La calculatrice au cycle 2 en 2025, pourquoi non ?

Les programmes du cycle 2 en vigueur à partir de la rentrée 2025 indiquent :

Afin de privilégier le développement d’habiletés et de compétences solides en calcul, tant mental que posé, les élèves ne seront pas amenés à utiliser de calculatrice au cycle 2.

et aussi que :

La calculatrice n’est pas utilisée au cycle 2 en dehors d’un usage prescrit pour des élèves à besoins particuliers.

La calculatrice à partir du CP, pourquoi non ? (bis)

La calculatrice peut et devrait être employée par les élèves dès le CP.

En se référant notamment à l’évolution des moyens de calcul, le document d’application des programmes du cycle 2 accompagnant les programmes entre 2002 et 2008 précisait déjà (p. 6) :

La diffusion généralisée d’outils de calcul instrumenté (et notamment des calculatrices de poche) amène à repenser les objectifs généraux de l’enseignement du calcul.

C’était il y a 20 ans… À la même époque, le document Utiliser les calculatrices en classe précisait de plus que les calculatrices pouvaient être utilisées :

• comme outil de calcul ;
• comme instrument dont on cherche à comprendre certaines fonctionnalités ;
• comme support à l’exploration de phénomènes numériques ;
• comme source de problèmes et d’exercices.

En effet, la calculatrice permet notamment aux élèves :

• de découvrir et travailler le sens des 4 opérations sans être confronté aux problèmes liés aux différentes techniques ;
• de travailler le calcul mental et – en conséquence – la numération.

Le présent article traite de cette dernière possibilité et présente plusieurs exemples au niveau CP et au-delà.

Cependant, avant de travailler leurs compétences en calcul mental avec une calculatrice, les élèves doivent d’abord à apprendre à utiliser cet outil.

Introduction de la calculatrice en classe

Le document Utiliser les calculatrices en classe déjà cité présente une séance « zéro » possible à mettre en oeuvre chaque année du CP au CM2.

Dans les grandes lignes, il s’agit, sur une séance, de :

1. distribuer des calculatrices aux élèves (si possible différentes, l’objectif étant que les élèves sachent utiliser les fonctions élémentaires de n’importe quelle calculatrice et non d’un modèle particulier) ;
2. leur demander ce qu’ils savent faire avec (phase individuelle) ;
3. les faire échanger en petits groupes afin qu’ils partagent leurs découvertes et leurs connaissances (sinon la phase collective risque d’être longue à mener, peu efficace et aussi peu dynamique) ;
4. organiser une synthèse collective et un affichage sur le fonctionnement d’une calculatrice, les points communs et les différences entre les calculatrices utilisées (à titre d’illustration, voir les deux exemples d’affiche ci-dessous) ;
5. si besoin, compléter les découvertes et connaissances des élèves en fonction du niveau d’enseignement.

Remarque : L’utilisation d’un visualiseur/visualisateur peut faciliter la synthèse mais n’est pas indispensable.

Exemples d’utilisation de la calculatrice pour travailler le calcul mental

Cette section présente trois types de situations illustrant la façon d’utiliser la calculatrice pour travailler le calcul mental :

• résoudre des calculs mentalement et progresser avec une calculatrice (numération et calcul !) ;
• évaluer la nécessité ou non d’utiliser la calculatrice ;
• vérifier des calculs.

Résoudre des calculs mentalement avec une calculatrice

Les exemples suivants sont à décliner et modifier selon les compétences des élèves, le niveau d’enseignement, etc. Ils sont largement inspirés des exemples proposés dans le document Utiliser les calculatrices en classe déjà cité.

Un premier nombre est affiché sur l’écran de la calculatrice (par exemple, 769). Sans éteindre la calculatrice, ni effacer le nombre affiché, il s’agit d’obtenir l’affichage de 789 en tapant le minimum de touches.

Pour répondre, l’élève doit :

• remarquer que le chiffre des dizaines a « avancé de 2 » ;
• déduire qu’il faut ajouter 2 dizaines et donc taper [+] 20 [=].

Il utilise plusieurs connaissances liées à la numération et au calcul :

• repérage des chiffres ;
• valeur du chiffre en fonction de sa position ;
• équivalence entre « 2 dizaines » et 20.

Ainsi, la stratégie optimale consiste plus à réfléchir à la manière d’obtenir rapidement le résultat attendu qu’à utiliser la calculatrice. Cette dernière ne sert finalement qu’à vérifier les calculs anticipés. Les élèves vont rapidement le découvrir…

Des exercices du même type peuvent être proposés dès le CP, par exemple :

• afficher 25 ; faire des calculs pour afficher 26
• afficher 10 ; faire des calculs pour afficher 20
• afficher 25 ; faire des calculs pour afficher 35
• afficher 10 ; faire des calculs pour afficher 50
• afficher 36 ; faire des calculs pour afficher 40
• afficher 10 ; faire des calculs pour afficher 7
• afficher 58 ; faire des calculs pour afficher 50
• afficher 40 ; faire des calculs pour afficher 36
• afficher 70 ; faire des calculs pour afficher 50
• afficher 12 sans taper ni 1, ni 2
• afficher un nombre donné sans taper son chiffre des unités, ou celui des dizaines, etc.
• passer de 20 à 30, 40…, 43, 143
• passer de 25 à 30, 40…, 43, 143
• changer seulement le chiffre des unités, des dizaines…
• échanger les chiffres des unités et des dizaines
• transformer un nombre donné en un nombre dont tous les chiffres sont identiques
• transformer un des chiffres en 0 ou un autre chiffre
• etc.

Selon le niveau d’enseignement et les compétences des élèves (gestion de l’hétérogénéité) :

• On peut proposer des nombres plus grands, des nombres décimaux, des cas plus difficiles…
• On peut proposer ou non de minimiser le nombre de touches frappées et discuter des différentes méthodes utilisées.
• Les élèves peuvent être mis en position de créer des défis à proposer à leurs camarades ou à d’autres classes en s’inspirant des premiers proposés par l’enseignant. Comme expliqué à la fin de l’article Apprendre ses tables de multiplications, ce dispositif de défi permet à chaque élève de travailler dans sa zone proximale de développement.

Évaluer la nécessité ou non d’utiliser la calculatrice

Si les élèves doivent apprendre à utiliser une calculatrice dès le CP, ils doivent aussi apprendre à s’en passer.

Ceci est permis par l’apprentissage du calcul posé et du calcul approché, mais aussi par des situations d’évaluation par chaque élève, pour lui-même, de l’intérêt d’utiliser la calculatrice pour des calculs tels que les suivants (cas à adapter selon les élèves et le niveau d’enseignement) :

• $100\times 5$
• $2\times 20$
• $1357+3769$
• $1200 + 300$
• $300 ÷ 3$
• $371 ÷ 17$
• $3 ÷ 2$
• $3{,}1 + 0{,}9$
• $3{,}01 + 0{,}09$
• $1 \text{ million} \times 2$
• etc.

On peut imaginer les modalités suivantes (largement inspirées du travail de l’équipe ERMEL) :

1. Pour chaque calcul, les élèves réfléchissent individuellement et notent sur une feuille s’ils préfèrent effectuer le calcul mentalement, en le posant ou à l’aide d’une calculatrice.
2. Par petits groupes, les élèves échangent sur leurs réponses, les connaissances et les raisons qui ont guidé leurs choix.
3. Enfin, une phase collective permet d’échanger sur les réponses et les raisons évoquées.

Ici, il n’y a pas de « mauvaises réponses » étant donné que celles-ci dépendent des compétences de chaque élève.

Cependant, chaque élève peut se rendre compte qu’il possède des connaissances mathématiques qui lui permettent d’effectuer certains calculs plus rapidement qu’avec une calculatrice, voire même avant d’esquisser un geste vers une calculatrice.

Vérifier des calculs

Dans un premier temps, les élèves effectuent mentalement, individuellement ou en groupes, différents calculs ou différentes résolutions de problèmes élémentaires (par exemple lors d’un défi tel que proposé à la fin de l’article Apprendre ses tables de multiplications).

Dans un second temps, les élèves vérifient leurs réponses à l’aide de la calculatrice.